Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 601277 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
6012778 = 6 0 1 2 7 7 = 6(=110) 0(=000) 1(=001) 2(=010) 7(=111) 7(=111) = 1100000010101111112
Ответ: 6012778 = 1100000010101111112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙85+0∙84+1∙83+2∙82+7∙81+7∙80 = 6∙32768+0∙4096+1∙512+2∙64+7∙8+7∙1 = 196608+0+512+128+56+7 = 19731110
Получилось: 6012778 =19731110
Переведем число 19731110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 197311 | 2 | ||||||||||||||||||
| -197310 | 98655 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -98654 | 49327 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -49326 | 24663 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -24662 | 12331 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -12330 | 6165 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -6164 | 3082 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -3082 | 1541 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1540 | 770 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -770 | 385 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -384 | 192 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -192 | 96 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
19731110 = 1100000010101111112
Ответ: 6012778 = 1100000010101111112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.