Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа ABCDEF.GH из 18-ричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙185+11∙184+12∙183+13∙182+14∙181+15∙180+16∙18-1+17∙18-2 = 10∙1889568+11∙104976+12∙5832+13∙324+14∙18+15∙1+16∙0.055555555555556+17∙0.0030864197530864 = 18895680+1154736+69984+4212+252+15+0.88888888888889+0.052469135802469 = 20124879.9413580246913610
Получилось: ABCDEF.GH18 =20124879.9413580246913610
Переведем число 20124879.9413580246913610 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 20124879 | 16 | |||||||
| -20124864 | 1257804 | 16 | ||||||
| F | -1257792 | 78612 | 16 | |||||
| C | -78608 | 4913 | 16 | |||||
| 4 | -4912 | 307 | 16 | |||||
| 1 | -304 | 19 | 16 | |||||
| 3 | -16 | 1 | ||||||
| 3 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 94135802469136*16 |
| F | .06*16 |
| 0 | .9877*16 |
| F | .8*16 |
| C | .84*16 |
| D | .43*16 |
| 6 | .914*16 |
| E | .62*16 |
| 9 | .877*16 |
| E | .02*16 |
| 0 | .3972*16 |
В результате преобразования получилось:
20124879.9413580246913610 = 13314CF.F0FCD6E9E016
Ответ: ABCDEF.GH18 = 13314CF.F0FCD6E9E016
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.