Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 74A5D.E5 из 15-ричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙154+4∙153+10∙152+5∙151+13∙150+14∙15-1+5∙15-2 = 7∙50625+4∙3375+10∙225+5∙15+13∙1+14∙0.066666666666667+5∙0.0044444444444444 = 354375+13500+2250+75+13+0.93333333333333+0.022222222222222 = 370213.9555555555555610
Получилось: 74A5D.E515 =370213.9555555555555610
Переведем число 370213.9555555555555610 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 370213 | 16 | |||||
| -370208 | 23138 | 16 | ||||
| 5 | -23136 | 1446 | 16 | |||
| 2 | -1440 | 90 | 16 | |||
| 6 | -80 | 5 | ||||
| A | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 95555555555556*16 |
| F | .29*16 |
| 4 | .622*16 |
| 9 | .956*16 |
| F | .29*16 |
| 4 | .622*16 |
| 9 | .956*16 |
| F | .29*16 |
| 4 | .622*16 |
| 9 | .956*16 |
| F | .29*16 |
В результате преобразования получилось:
370213.9555555555555610 = 5A625.F49F49F49F16
Ответ: 74A5D.E515 = 5A625.F49F49F49F16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.