Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 2800190023 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

280019002316 = 2 8 0 0 1 9 0 0 2 3 = 2(=0010) 8(=1000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 9(=1001) 0(=0000) 0(=0000) 2(=0010) 3(=0011) = 101000000000000001100100000000001000112

Ответ: 280019002316 = 101000000000000001100100000000001000112

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙169+8∙168+0∙167+0∙166+1∙165+9∙164+0∙163+0∙162+2∙161+3∙160 = 2∙68719476736+8∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+9∙65536+0∙4096+0∙256+2∙16+3∙1 = 137438953472+34359738368+0+0+1048576+589824+0+0+32+3 = 17180033027510

Получилось: 280019002316 =17180033027510

Переведем число 17180033027510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1718003302752
-171800330274859001651372
1-85900165136429500825682
1-42950082568214750412842
0-21475041284107375206422
0-1073752064253687603212
0-536876032026843801602
1-268438016013421900802
0-13421900806710950402
0-6710950403355475202
0-3355475201677737602
0-167773760838868802
0-83886880419434402
0-41943440209717202
0-20971720104858602
0-1048586052429302
0-524293026214652
0-262146413107322
1-13107326553662
0-6553663276832
0-3276821638412
1-163840819202
1-81920409602
0-40960204802
0-20480102402
0-1024051202
0-512025602
0-256012802
0-12806402
0-6403202
0-3201602
0-160802
0-80402
0-40202
0-20102
0-1052
0-422
1-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

17180033027510 = 101000000000000001100100000000001000112
Ответ: 280019002316 = 101000000000000001100100000000001000112
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.