Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B9E3720 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙166+9∙165+14∙164+3∙163+7∙162+2∙161+0∙160 = 11∙16777216+9∙1048576+14∙65536+3∙4096+7∙256+2∙16+0∙1 = 184549376+9437184+917504+12288+1792+32+0 = 19491817610
Получилось: B9E372016 =19491817610
Переведем число 19491817610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 194918176 | 8 | ||||||||||
| -194918176 | 24364772 | 8 | |||||||||
| 0 | -24364768 | 3045596 | 8 | ||||||||
| 4 | -3045592 | 380699 | 8 | ||||||||
| 4 | -380696 | 47587 | 8 | ||||||||
| 3 | -47584 | 5948 | 8 | ||||||||
| 3 | -5944 | 743 | 8 | ||||||||
| 4 | -736 | 92 | 8 | ||||||||
| 7 | -88 | 11 | 8 | ||||||||
| 4 | -8 | 1 | |||||||||
| 3 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
19491817610 = 13474334408
Ответ: B9E372016 = 13474334408
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B9E372016 = B 9 E 3 7 2 0 = B(=1011) 9(=1001) E(=1110) 3(=0011) 7(=0111) 2(=0010) 0(=0000) = 10111001111000110111001000002
Ответ: B9E372016 = 10111001111000110111001000002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010111001111000110111001000002 = 001 011 100 111 100 011 011 100 100 000 = 001(=1) 011(=3) 100(=4) 111(=7) 100(=4) 011(=3) 011(=3) 100(=4) 100(=4) 000(=0) = 13474334408
Ответ: B9E372016 = 13474334408
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.