Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа E27a из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
E27a16 = E 2 7 a = E(=1110) 2(=0010) 7(=0111) a(=1010) = 11100010011110102
Ответ: E27a16 = 11100010011110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙163+2∙162+7∙161+10∙160 = 14∙4096+2∙256+7∙16+10∙1 = 57344+512+112+10 = 5797810
Получилось: E27a16 =5797810
Переведем число 5797810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 57978 | 2 | ||||||||||||||||
| -57978 | 28989 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -28988 | 14494 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14494 | 7247 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -7246 | 3623 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3622 | 1811 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1810 | 905 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -904 | 452 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -452 | 226 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -226 | 113 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5797810 = 11100010011110102
Ответ: E27a16 = 11100010011110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.