Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа B7a3d9 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

B7a3d916 = B 7 a 3 d 9 = B(=1011) 7(=0111) a(=1010) 3(=0011) d(=1101) 9(=1001) = 1011011110100011110110012

Ответ: B7a3d916 = 1011011110100011110110012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙165+7∙164+10∙163+3∙162+13∙161+9∙160 = 11∙1048576+7∙65536+10∙4096+3∙256+13∙16+9∙1 = 11534336+458752+40960+768+208+9 = 1203503310

Получилось: B7a3d916 =1203503310

Переведем число 1203503310 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

120350332
-1203503260175162
1-601751630087582
0-300875815043792
0-15043787521892
1-7521883760942
1-3760941880472
0-188046940232
1-94022470112
1-47010235052
1-23504117522
1-1175258762
0-587629382
0-293814692
0-14687342
1-7343672
0-3661832
1-182912
1-90452
1-44222
1-22112
0-1052
1-422
1-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

1203503310 = 1011011110100011110110012
Ответ: B7a3d916 = 1011011110100011110110012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.