Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1DE16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1DE1616 = 1 D E 1 6 = 1(=0001) D(=1101) E(=1110) 1(=0001) 6(=0110) = 111011110000101102
Ответ: 1DE1616 = 111011110000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164+13∙163+14∙162+1∙161+6∙160 = 1∙65536+13∙4096+14∙256+1∙16+6∙1 = 65536+53248+3584+16+6 = 12239010
Получилось: 1DE1616 =12239010
Переведем число 12239010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 122390 | 2 | |||||||||||||||||
| -122390 | 61195 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -61194 | 30597 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -30596 | 15298 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -15298 | 7649 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -7648 | 3824 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -3824 | 1912 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1912 | 956 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -956 | 478 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -478 | 239 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -238 | 119 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -118 | 59 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
12239010 = 111011110000101102
Ответ: 1DE1616 = 111011110000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.