Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 10110101 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1011010116 = 1 0 1 1 0 1 0 1 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) = 100000001000100000001000000012

Ответ: 1011010116 = 100000001000100000001000000012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙167+0∙166+1∙165+1∙164+0∙163+1∙162+0∙161+1∙160 = 1∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+1∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+1∙1 = 268435456+0+1048576+65536+0+256+0+1 = 26954982510

Получилось: 1011010116 =26954982510

Переведем число 26954982510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2695498252
-2695498241347749122
1-134774912673874562
0-67387456336937282
0-33693728168468642
0-1684686484234322
0-842343242117162
0-421171621058582
0-210585810529292
0-10529285264642
1-5264642632322
0-2632321316162
0-131616658082
0-65808329042
0-32904164522
0-1645282262
0-822641132
0-411220562
1-205610282
0-10285142
0-5142572
0-2561282
1-128642
0-64322
0-32162
0-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

26954982510 = 100000001000100000001000000012
Ответ: 1011010116 = 100000001000100000001000000012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.