Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа CF00401 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

CF0040116 = C F 0 0 4 0 1 = C(=1100) F(=1111) 0(=0000) 0(=0000) 4(=0100) 0(=0000) 1(=0001) = 11001111000000000100000000012

Ответ: CF0040116 = 11001111000000000100000000012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

12∙166+15∙165+0∙164+0∙163+4∙162+0∙161+1∙160 = 12∙16777216+15∙1048576+0∙65536+0∙4096+4∙256+0∙16+1∙1 = 201326592+15728640+0+0+1024+0+1 = 21705625710

Получилось: CF0040116 =21705625710

Переведем число 21705625710 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2170562572
-2170562561085281282
1-108528128542640642
0-54264064271320322
0-27132032135660162
0-1356601667830082
0-678300833915042
0-339150416957522
0-16957528478762
0-8478764239382
0-4239382119692
0-2119681059842
1-105984529922
0-52992264962
0-26496132482
0-1324866242
0-662433122
0-331216562
0-16568282
0-8284142
0-4142072
0-2061032
1-102512
1-50252
1-24122
1-1262
0-632
0-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

21705625710 = 11001111000000000100000000012
Ответ: CF0040116 = 11001111000000000100000000012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.