Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3B7A53 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3B7A5316 = 3 B 7 A 5 3 = 3(=0011) B(=1011) 7(=0111) A(=1010) 5(=0101) 3(=0011) = 11101101111010010100112
Ответ: 3B7A5316 = 11101101111010010100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙165+11∙164+7∙163+10∙162+5∙161+3∙160 = 3∙1048576+11∙65536+7∙4096+10∙256+5∙16+3∙1 = 3145728+720896+28672+2560+80+3 = 389793910
Получилось: 3B7A5316 =389793910
Переведем число 389793910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3897939 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -3897938 | 1948969 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1948968 | 974484 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -974484 | 487242 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -487242 | 243621 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -243620 | 121810 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -121810 | 60905 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -60904 | 30452 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -30452 | 15226 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -15226 | 7613 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -7612 | 3806 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -3806 | 1903 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1902 | 951 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -950 | 475 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -474 | 237 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -236 | 118 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -118 | 59 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
389793910 = 11101101111010010100112
Ответ: 3B7A5316 = 11101101111010010100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.