Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 800FC00 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙166+0∙165+0∙164+15∙163+12∙162+0∙161+0∙160 = 8∙16777216+0∙1048576+0∙65536+15∙4096+12∙256+0∙16+0∙1 = 134217728+0+0+61440+3072+0+0 = 13428224010
Получилось: 800FC0016 =13428224010
Переведем число 13428224010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 134282240 | 8 | ||||||||||
| -134282240 | 16785280 | 8 | |||||||||
| 0 | -16785280 | 2098160 | 8 | ||||||||
| 0 | -2098160 | 262270 | 8 | ||||||||
| 0 | -262264 | 32783 | 8 | ||||||||
| 6 | -32776 | 4097 | 8 | ||||||||
| 7 | -4096 | 512 | 8 | ||||||||
| 1 | -512 | 64 | 8 | ||||||||
| 0 | -64 | 8 | 8 | ||||||||
| 0 | -8 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
13428224010 = 10001760008
Ответ: 800FC0016 = 10001760008
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
800FC0016 = 8 0 0 F C 0 0 = 8(=1000) 0(=0000) 0(=0000) F(=1111) C(=1100) 0(=0000) 0(=0000) = 10000000000011111100000000002
Ответ: 800FC0016 = 10000000000011111100000000002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010000000000011111100000000002 = 001 000 000 000 001 111 110 000 000 000 = 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 111(=7) 110(=6) 000(=0) 000(=0) 000(=0) = 10001760008
Ответ: 800FC0016 = 10001760008
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.