Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 135AB из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164+3∙163+5∙162+10∙161+11∙160 = 1∙65536+3∙4096+5∙256+10∙16+11∙1 = 65536+12288+1280+160+11 = 7927510
Получилось: 135AB16 =7927510
Переведем число 7927510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 79275 | 8 | ||||||
| -79272 | 9909 | 8 | |||||
| 3 | -9904 | 1238 | 8 | ||||
| 5 | -1232 | 154 | 8 | ||||
| 6 | -152 | 19 | 8 | ||||
| 2 | -16 | 2 | |||||
| 3 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
7927510 = 2326538
Ответ: 135AB16 = 2326538
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
135AB16 = 1 3 5 A B = 1(=0001) 3(=0011) 5(=0101) A(=1010) B(=1011) = 100110101101010112
Ответ: 135AB16 = 100110101101010112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100110101101010112 = 010 011 010 110 101 011 = 010(=2) 011(=3) 010(=2) 110(=6) 101(=5) 011(=3) = 2326538
Ответ: 135AB16 = 2326538
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.