Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C25948B4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C25948B416 = C 2 5 9 4 8 B 4 = C(=1100) 2(=0010) 5(=0101) 9(=1001) 4(=0100) 8(=1000) B(=1011) 4(=0100) = 110000100101100101001000101101002
Ответ: C25948B416 = 110000100101100101001000101101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙167+2∙166+5∙165+9∙164+4∙163+8∙162+11∙161+4∙160 = 12∙268435456+2∙16777216+5∙1048576+9∙65536+4∙4096+8∙256+11∙16+4∙1 = 3221225472+33554432+5242880+589824+16384+2048+176+4 = 326063122010
Получилось: C25948B416 =326063122010
Переведем число 326063122010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3260631220 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3260631220 | 1630315610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1630315610 | 815157805 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -815157804 | 407578902 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -407578902 | 203789451 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -203789450 | 101894725 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -101894724 | 50947362 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -50947362 | 25473681 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -25473680 | 12736840 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12736840 | 6368420 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6368420 | 3184210 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3184210 | 1592105 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1592104 | 796052 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -796052 | 398026 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -398026 | 199013 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -199012 | 99506 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -99506 | 49753 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -49752 | 24876 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24876 | 12438 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12438 | 6219 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6218 | 3109 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3108 | 1554 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1554 | 777 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -776 | 388 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -388 | 194 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -194 | 97 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
326063122010 = 110000100101100101001000101101002
Ответ: C25948B416 = 110000100101100101001000101101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.