Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5A3D из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+10∙162+3∙161+13∙160 = 5∙4096+10∙256+3∙16+13∙1 = 20480+2560+48+13 = 2310110
Получилось: 5A3D16 =2310110
Переведем число 2310110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 23101 | 8 | |||||
| -23096 | 2887 | 8 | ||||
| 5 | -2880 | 360 | 8 | |||
| 7 | -360 | 45 | 8 | |||
| 0 | -40 | 5 | ||||
| 5 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
2310110 = 550758
Ответ: 5A3D16 = 550758
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5A3D16 = 5 A 3 D = 5(=0101) A(=1010) 3(=0011) D(=1101) = 1011010001111012
Ответ: 5A3D16 = 1011010001111012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
1011010001111012 = 101 101 000 111 101 = 101(=5) 101(=5) 000(=0) 111(=7) 101(=5) = 550758
Ответ: 5A3D16 = 550758
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.