Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 40F9B4 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙165+0∙164+15∙163+9∙162+11∙161+4∙160 = 4∙1048576+0∙65536+15∙4096+9∙256+11∙16+4∙1 = 4194304+0+61440+2304+176+4 = 425822810
Получилось: 40F9B416 =425822810
Переведем число 425822810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4258228 | 8 | ||||||||
| -4258224 | 532278 | 8 | |||||||
| 4 | -532272 | 66534 | 8 | ||||||
| 6 | -66528 | 8316 | 8 | ||||||
| 6 | -8312 | 1039 | 8 | ||||||
| 4 | -1032 | 129 | 8 | ||||||
| 7 | -128 | 16 | 8 | ||||||
| 1 | -16 | 2 | |||||||
| 0 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
425822810 = 201746648
Ответ: 40F9B416 = 201746648
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
40F9B416 = 4 0 F 9 B 4 = 4(=0100) 0(=0000) F(=1111) 9(=1001) B(=1011) 4(=0100) = 100000011111001101101002
Ответ: 40F9B416 = 100000011111001101101002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100000011111001101101002 = 010 000 001 111 100 110 110 100 = 010(=2) 000(=0) 001(=1) 111(=7) 100(=4) 110(=6) 110(=6) 100(=4) = 201746648
Ответ: 40F9B416 = 201746648
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.