Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 91514 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9151416 = 9 1 5 1 4 = 9(=1001) 1(=0001) 5(=0101) 1(=0001) 4(=0100) = 100100010101000101002
Ответ: 9151416 = 100100010101000101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙164+1∙163+5∙162+1∙161+4∙160 = 9∙65536+1∙4096+5∙256+1∙16+4∙1 = 589824+4096+1280+16+4 = 59522010
Получилось: 9151416 =59522010
Переведем число 59522010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 595220 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -595220 | 297610 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -297610 | 148805 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -148804 | 74402 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -74402 | 37201 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -37200 | 18600 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -18600 | 9300 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -9300 | 4650 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4650 | 2325 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2324 | 1162 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1162 | 581 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -580 | 290 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -290 | 145 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -144 | 72 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
59522010 = 100100010101000101002
Ответ: 9151416 = 100100010101000101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.