Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа E6FA из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙163+6∙162+15∙161+10∙160 = 14∙4096+6∙256+15∙16+10∙1 = 57344+1536+240+10 = 5913010
Получилось: E6FA16 =5913010
Переведем число 5913010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 59130 | 8 | ||||||
| -59128 | 7391 | 8 | |||||
| 2 | -7384 | 923 | 8 | ||||
| 7 | -920 | 115 | 8 | ||||
| 3 | -112 | 14 | 8 | ||||
| 3 | -8 | 1 | |||||
| 6 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
5913010 = 1633728
Ответ: E6FA16 = 1633728
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
E6FA16 = E 6 F A = E(=1110) 6(=0110) F(=1111) A(=1010) = 11100110111110102
Ответ: E6FA16 = 11100110111110102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0011100110111110102 = 001 110 011 011 111 010 = 001(=1) 110(=6) 011(=3) 011(=3) 111(=7) 010(=2) = 1633728
Ответ: E6FA16 = 1633728
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.