Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 11697127101 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1169712710116 = 1 1 6 9 7 1 2 7 1 0 1 = 1(=0001) 1(=0001) 6(=0110) 9(=1001) 7(=0111) 1(=0001) 2(=0010) 7(=0111) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) = 100010110100101110001001001110001000000012

Ответ: 1169712710116 = 100010110100101110001001001110001000000012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙1610+1∙169+6∙168+9∙167+7∙166+1∙165+2∙164+7∙163+1∙162+0∙161+1∙160 = 1∙1099511627776+1∙68719476736+6∙4294967296+9∙268435456+7∙16777216+1∙1048576+2∙65536+7∙4096+1∙256+0∙16+1∙1 = 1099511627776+68719476736+25769803776+2415919104+117440512+1048576+131072+28672+256+0+1 = 119653547648110

Получилось: 1169712710116 =119653547648110

Переведем число 119653547648110 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

11965354764812
-11965354764805982677382402
1-5982677382402991338691202
0-2991338691201495669345602
0-149566934560747834672802
0-74783467280373917336402
0-37391733640186958668202
0-1869586682093479334102
0-934793341046739667052
0-467396670423369833522
1-233698335211684916762
0-11684916765842458382
0-5842458382921229192
0-2921229181460614592
1-146061458730307292
1-73030728365153642
1-36515364182576822
0-1825768291288412
0-912884045644202
1-456442022822102
0-228221011411052
0-11411045705522
1-5705522852762
0-2852761426382
0-142638713192
0-71318356592
1-35658178292
1-1782889142
1-891444572
0-445622282
1-222811142
0-11145572
0-5562782
1-2781392
0-138692
1-68342
1-34172
0-1682
1-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

119653547648110 = 100010110100101110001001001110001000000012
Ответ: 1169712710116 = 100010110100101110001001001110001000000012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.