Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CE95 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления двубайтовое знаковое в двубайтовое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CE9516 = C E 9 5 = C(=1100) E(=1110) 9(=1001) 5(=0101) = 11001110100101012
Ответ: CE9516 = 11001110100101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙163+14∙162+9∙161+5∙160 = 12∙4096+14∙256+9∙16+5∙1 = 49152+3584+144+5 = 5288510
Получилось: CE9516 =5288510
Переведем число 5288510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 52885 | 2 | ||||||||||||||||
| -52884 | 26442 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -26442 | 13221 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -13220 | 6610 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6610 | 3305 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3304 | 1652 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1652 | 826 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -826 | 413 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -412 | 206 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -206 | 103 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -102 | 51 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5288510 = 11001110100101012
Ответ: CE9516 = 11001110100101012 (2 байт)
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.