Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа f8000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
f800016 = f 8 0 0 0 = f(=1111) 8(=1000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 111110000000000000002
Ответ: f800016 = 111110000000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙164+8∙163+0∙162+0∙161+0∙160 = 15∙65536+8∙4096+0∙256+0∙16+0∙1 = 983040+32768+0+0+0 = 101580810
Получилось: f800016 =101580810
Переведем число 101580810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1015808 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -1015808 | 507904 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -507904 | 253952 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -253952 | 126976 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -126976 | 63488 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -63488 | 31744 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -31744 | 15872 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -15872 | 7936 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -7936 | 3968 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -3968 | 1984 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1984 | 992 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -992 | 496 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -496 | 248 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -248 | 124 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
101580810 = 111110000000000000002
Ответ: f800016 = 111110000000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.