Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа e952e из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
e952e16 = e 9 5 2 e = e(=1110) 9(=1001) 5(=0101) 2(=0010) e(=1110) = 111010010101001011102
Ответ: e952e16 = 111010010101001011102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙164+9∙163+5∙162+2∙161+14∙160 = 14∙65536+9∙4096+5∙256+2∙16+14∙1 = 917504+36864+1280+32+14 = 95569410
Получилось: e952e16 =95569410
Переведем число 95569410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 955694 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -955694 | 477847 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -477846 | 238923 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -238922 | 119461 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -119460 | 59730 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -59730 | 29865 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -29864 | 14932 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -14932 | 7466 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -7466 | 3733 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -3732 | 1866 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1866 | 933 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -932 | 466 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -466 | 233 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -232 | 116 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -116 | 58 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
95569410 = 111010010101001011102
Ответ: e952e16 = 111010010101001011102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.