Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 74737734100 из 15-ричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙1510+4∙159+7∙158+3∙157+7∙156+7∙155+3∙154+4∙153+1∙152+0∙151+0∙150 = 7∙576650390625+4∙38443359375+7∙2562890625+3∙170859375+7∙11390625+7∙759375+3∙50625+4∙3375+1∙225+0∙15+0∙1 = 4036552734375+153773437500+17940234375+512578125+79734375+5315625+151875+13500+225+0+0 = 420886419997510

Получилось: 7473773410015 =420886419997510

Переведем число 420886419997510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

42088641999752
-420886419997421044320999872
1-210443209998610522160499932
1-10522160499925261080249962
1-5261080249962630540124982
0-2630540124981315270062492
0-131527006248657635031242
1-65763503124328817515622
0-32881751562164408757812
0-1644087578082204378902
1-822043789041102189452
0-411021894420551094722
1-205510947210275547362
0-10275547365137773682
0-5137773682568886842
0-2568886841284443422
0-128444342642221712
0-64222170321110852
1-32111084160555422
1-1605554280277712
0-802777040138852
1-401388420069422
1-200694210034712
0-10034705017352
1-5017342508672
1-2508661254332
1-125432627162
1-62716313582
0-31358156792
0-1567878392
1-783839192
1-391819592
1-19589792
1-9784892
1-4882442
1-2441222
0-122612
0-60302
1-30152
0-1472
1-632
1-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

420886419997510 = 1111010011111100111101101100000101001001112
Ответ: 7473773410015 = 1111010011111100111101101100000101001001112
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.