Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A17124 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙165+1∙164+7∙163+1∙162+2∙161+4∙160 = 10∙1048576+1∙65536+7∙4096+1∙256+2∙16+4∙1 = 10485760+65536+28672+256+32+4 = 1058026010
Получилось: A1712416 =1058026010
Переведем число 1058026010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10580260 | 8 | ||||||||
| -10580256 | 1322532 | 8 | |||||||
| 4 | -1322528 | 165316 | 8 | ||||||
| 4 | -165312 | 20664 | 8 | ||||||
| 4 | -20664 | 2583 | 8 | ||||||
| 0 | -2576 | 322 | 8 | ||||||
| 7 | -320 | 40 | 8 | ||||||
| 2 | -40 | 5 | |||||||
| 0 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
1058026010 = 502704448
Ответ: A1712416 = 502704448
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A1712416 = A 1 7 1 2 4 = A(=1010) 1(=0001) 7(=0111) 1(=0001) 2(=0010) 4(=0100) = 1010000101110001001001002
Ответ: A1712416 = 1010000101110001001001002
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
1010000101110001001001002 = 101 000 010 111 000 100 100 100 = 101(=5) 000(=0) 010(=2) 111(=7) 000(=0) 100(=4) 100(=4) 100(=4) = 502704448
Ответ: A1712416 = 502704448
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.