Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 11111100110 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1111110011016 = 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 = 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) = 100010001000100010001000000000001000100002

Ответ: 1111110011016 = 100010001000100010001000000000001000100002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙1610+1∙169+1∙168+1∙167+1∙166+1∙165+0∙164+0∙163+1∙162+1∙161+0∙160 = 1∙1099511627776+1∙68719476736+1∙4294967296+1∙268435456+1∙16777216+1∙1048576+0∙65536+0∙4096+1∙256+1∙16+0∙1 = 1099511627776+68719476736+4294967296+268435456+16777216+1048576+0+0+256+16+0 = 117281233332810

Получилось: 1111110011016 =117281233332810

Переведем число 117281233332810 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

11728123333282
-11728123333285864061666642
0-5864061666642932030833322
0-2932030833321466015416662
0-146601541666733007708332
0-73300770832366503854162
1-36650385416183251927082
0-1832519270891625963542
0-916259635445812981772
0-458129817622906490882
1-229064908811453245442
0-11453245445726622722
0-5726622722863311362
0-2863311361431655682
0-143165568715827842
0-71582784357913922
0-35791392178956962
0-1789569689478482
0-894784844739242
0-447392422369622
0-223696211184812
0-11184805592402
1-5592402796202
0-2796201398102
0-139810699052
0-69904349522
1-34952174762
0-1747687382
0-873843692
0-436821842
1-218410922
0-10925462
0-5462732
0-2721362
1-136682
0-68342
0-34172
0-1682
1-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

117281233332810 = 100010001000100010001000000000001000100002
Ответ: 1111110011016 = 100010001000100010001000000000001000100002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.