Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 37315d90 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
37315d9016 = 3 7 3 1 5 d 9 0 = 3(=0011) 7(=0111) 3(=0011) 1(=0001) 5(=0101) d(=1101) 9(=1001) 0(=0000) = 1101110011000101011101100100002
Ответ: 37315d9016 = 1101110011000101011101100100002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙167+7∙166+3∙165+1∙164+5∙163+13∙162+9∙161+0∙160 = 3∙268435456+7∙16777216+3∙1048576+1∙65536+5∙4096+13∙256+9∙16+0∙1 = 805306368+117440512+3145728+65536+20480+3328+144+0 = 92598209610
Получилось: 37315d9016 =92598209610
Переведем число 92598209610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 925982096 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| -925982096 | 462991048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -462991048 | 231495524 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -231495524 | 115747762 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -115747762 | 57873881 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -57873880 | 28936940 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -28936940 | 14468470 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14468470 | 7234235 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7234234 | 3617117 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3617116 | 1808558 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1808558 | 904279 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -904278 | 452139 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -452138 | 226069 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -226068 | 113034 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -113034 | 56517 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -56516 | 28258 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -28258 | 14129 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14128 | 7064 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7064 | 3532 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3532 | 1766 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1766 | 883 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -882 | 441 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -440 | 220 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -220 | 110 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -110 | 55 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
92598209610 = 1101110011000101011101100100002
Ответ: 37315d9016 = 1101110011000101011101100100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.