Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3758 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163+7∙162+5∙161+8∙160 = 3∙4096+7∙256+5∙16+8∙1 = 12288+1792+80+8 = 1416810
Получилось: 375816 =1416810
Переведем число 1416810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 14168 | 8 | |||||
| -14168 | 1771 | 8 | ||||
| 0 | -1768 | 221 | 8 | |||
| 3 | -216 | 27 | 8 | |||
| 5 | -24 | 3 | ||||
| 3 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
1416810 = 335308
Ответ: 375816 = 335308
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
375816 = 3 7 5 8 = 3(=0011) 7(=0111) 5(=0101) 8(=1000) = 110111010110002
Ответ: 375816 = 110111010110002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0110111010110002 = 011 011 101 011 000 = 011(=3) 011(=3) 101(=5) 011(=3) 000(=0) = 335308
Ответ: 375816 = 335308
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.