Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 278.5A3815A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
278.5A3815A16 = 2 7 8. 5 A 3 8 1 5 A = 2(=0010) 7(=0111) 8(=1000). 5(=0101) A(=1010) 3(=0011) 8(=1000) 1(=0001) 5(=0101) A(=1010) = 1001111000.0101101000111000000101011012
Ответ: 278.5A3815A16 = 1001111000.0101101000111000000101011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+7∙161+8∙160+5∙16-1+10∙16-2+3∙16-3+8∙16-4+1∙16-5+5∙16-6+10∙16-7 = 2∙256+7∙16+8∙1+5∙0.0625+10∙0.00390625+3∙0.000244140625+8∙1.52587890625E-5+1∙9.5367431640625E-7+5∙5.9604644775391E-8+10∙3.7252902984619E-9 = 512+112+8+0.3125+0.0390625+0.000732421875+0.0001220703125+9.5367431640625E-7+2.9802322387695E-7+3.7252902984619E-8 = 632.3524182811379410
Получилось: 278.5A3815A16 =632.3524182811379410
Переведем число 632.3524182811379410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 632 | 2 | ||||||||||
| -632 | 316 | 2 | |||||||||
| 0 | -316 | 158 | 2 | ||||||||
| 0 | -158 | 79 | 2 | ||||||||
| 0 | -78 | 39 | 2 | ||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 35241828113794*2 |
| 0 | .7048*2 |
| 1 | .41*2 |
| 0 | .8193*2 |
| 1 | .639*2 |
| 1 | .277*2 |
| 0 | .5548*2 |
| 1 | .11*2 |
| 0 | .2191*2 |
| 0 | .4382*2 |
| 0 | .8763*2 |
В результате преобразования получилось:
632.3524182811379410 = 1001111000.01011010002
Ответ: 278.5A3815A16 = 1001111000.01011010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.