Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2E07 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+14∙162+0∙161+7∙160 = 2∙4096+14∙256+0∙16+7∙1 = 8192+3584+0+7 = 1178310
Получилось: 2E0716 =1178310
Переведем число 1178310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11783 | 8 | |||||
| -11776 | 1472 | 8 | ||||
| 7 | -1472 | 184 | 8 | |||
| 0 | -184 | 23 | 8 | |||
| 0 | -16 | 2 | ||||
| 7 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
1178310 = 270078
Ответ: 2E0716 = 270078
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2E0716 = 2 E 0 7 = 2(=0010) E(=1110) 0(=0000) 7(=0111) = 101110000001112
Ответ: 2E0716 = 101110000001112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0101110000001112 = 010 111 000 000 111 = 010(=2) 111(=7) 000(=0) 000(=0) 111(=7) = 270078
Ответ: 2E0716 = 270078
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.