Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 20024 из 23-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙234+0∙233+0∙232+2∙231+4∙230 = 2∙279841+0∙12167+0∙529+2∙23+4∙1 = 559682+0+0+46+4 = 55973210
Получилось: 2002423 =55973210
Переведем число 55973210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 559732 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -559732 | 279866 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -279866 | 139933 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -139932 | 69966 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -69966 | 34983 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -34982 | 17491 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -17490 | 8745 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -8744 | 4372 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -4372 | 2186 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2186 | 1093 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1092 | 546 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -546 | 273 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -272 | 136 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -136 | 68 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
55973210 = 100010001010011101002
Ответ: 2002423 = 100010001010011101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.