Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2CF9B0 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2CF9B016 = 2 C F 9 B 0 = 2(=0010) C(=1100) F(=1111) 9(=1001) B(=1011) 0(=0000) = 10110011111001101100002
Ответ: 2CF9B016 = 10110011111001101100002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙165+12∙164+15∙163+9∙162+11∙161+0∙160 = 2∙1048576+12∙65536+15∙4096+9∙256+11∙16+0∙1 = 2097152+786432+61440+2304+176+0 = 294750410
Получилось: 2CF9B016 =294750410
Переведем число 294750410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2947504 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2947504 | 1473752 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1473752 | 736876 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -736876 | 368438 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -368438 | 184219 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -184218 | 92109 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -92108 | 46054 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -46054 | 23027 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -23026 | 11513 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -11512 | 5756 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -5756 | 2878 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2878 | 1439 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1438 | 719 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -718 | 359 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -358 | 179 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -178 | 89 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
294750410 = 10110011111001101100002
Ответ: 2CF9B016 = 10110011111001101100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.