Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа F9da82 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

F9da8216 = F 9 d a 8 2 = F(=1111) 9(=1001) d(=1101) a(=1010) 8(=1000) 2(=0010) = 1111100111011010100000102

Ответ: F9da8216 = 1111100111011010100000102

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙165+9∙164+13∙163+10∙162+8∙161+2∙160 = 15∙1048576+9∙65536+13∙4096+10∙256+8∙16+2∙1 = 15728640+589824+53248+2560+128+2 = 1637440210

Получилось: F9da8216 =1637440210

Переведем число 1637440210 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

163744022
-1637440281872012
0-818720040936002
1-409360020468002
0-204680010234002
0-10234005117002
0-5117002558502
0-2558501279252
0-127924639622
1-63962319812
0-31980159902
1-1599079952
0-799439972
1-399619982
1-19989992
0-9984992
1-4982492
1-2481242
1-124622
0-62312
0-30152
1-1472
1-632
1-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

1637440210 = 1111100111011010100000102
Ответ: F9da8216 = 1111100111011010100000102
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.