Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1642200 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
16422008 = 1 6 4 2 2 0 0 = 1(=001) 6(=110) 4(=100) 2(=010) 2(=010) 0(=000) 0(=000) = 0011101000100100000002
Ответ: 16422008 = 11101000100100000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙86+6∙85+4∙84+2∙83+2∙82+0∙81+0∙80 = 1∙262144+6∙32768+4∙4096+2∙512+2∙64+0∙8+0∙1 = 262144+196608+16384+1024+128+0+0 = 47628810
Получилось: 16422008 =47628810
Переведем число 47628810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 476288 | 2 | |||||||||||||||||||
| -476288 | 238144 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -238144 | 119072 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -119072 | 59536 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -59536 | 29768 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -29768 | 14884 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -14884 | 7442 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -7442 | 3721 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -3720 | 1860 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1860 | 930 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -930 | 465 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -464 | 232 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -232 | 116 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -116 | 58 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
47628810 = 11101000100100000002
Ответ: 16422008 = 11101000100100000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.