Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1001101.001 из троичной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙36+0∙35+0∙34+1∙33+1∙32+0∙31+1∙30+0∙3-1+0∙3-2+1∙3-3 = 1∙729+0∙243+0∙81+1∙27+1∙9+0∙3+1∙1+0∙0.33333333333333+0∙0.11111111111111+1∙0.037037037037037 = 729+0+0+27+9+0+1+0+0+0.037037037037037 = 766.03703703703703710
Получилось: 1001101.0013 =766.03703703703703710
Переведем число 766.03703703703703710 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 766 | 16 | |||
| -752 | 47 | 16 | ||
| E | -32 | 2 | ||
| F | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 037037037037037*16 |
| 0 | .5926*16 |
| 9 | .481*16 |
| 7 | .704*16 |
| B | .26*16 |
| 4 | .148*16 |
| 2 | .37*16 |
| 5 | .926*16 |
| E | .81*16 |
| D | .04*16 |
| 0 | .5926*16 |
В результате преобразования получилось:
766.03703703703703710 = 2FE.097B425ED016
Ответ: 1001101.0013 = 2FE.097B425ED016
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.