Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11111110 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167+1∙166+1∙165+1∙164+1∙163+1∙162+1∙161+0∙160 = 1∙268435456+1∙16777216+1∙1048576+1∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+0∙1 = 268435456+16777216+1048576+65536+4096+256+16+0 = 28633115210
Получилось: 1111111016 =28633115210
Переведем число 28633115210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 286331152 | 8 | ||||||||||
| -286331152 | 35791394 | 8 | |||||||||
| 0 | -35791392 | 4473924 | 8 | ||||||||
| 2 | -4473920 | 559240 | 8 | ||||||||
| 4 | -559240 | 69905 | 8 | ||||||||
| 0 | -69904 | 8738 | 8 | ||||||||
| 1 | -8736 | 1092 | 8 | ||||||||
| 2 | -1088 | 136 | 8 | ||||||||
| 4 | -136 | 17 | 8 | ||||||||
| 0 | -16 | 2 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
28633115210 = 21042104208
Ответ: 1111111016 = 21042104208
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1111111016 = 1 1 1 1 1 1 1 0 = 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) = 100010001000100010001000100002
Ответ: 1111111016 = 100010001000100010001000100002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100010001000100010001000100002 = 010 001 000 100 010 001 000 100 010 000 = 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0) = 21042104208
Ответ: 1111111016 = 21042104208
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.