Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AEFDB из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164+14∙163+15∙162+13∙161+11∙160 = 10∙65536+14∙4096+15∙256+13∙16+11∙1 = 655360+57344+3840+208+11 = 71676310
Получилось: AEFDB16 =71676310
Переведем число 71676310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 716763 | 8 | |||||||
| -716760 | 89595 | 8 | ||||||
| 3 | -89592 | 11199 | 8 | |||||
| 3 | -11192 | 1399 | 8 | |||||
| 7 | -1392 | 174 | 8 | |||||
| 7 | -168 | 21 | 8 | |||||
| 6 | -16 | 2 | ||||||
| 5 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
71676310 = 25677338
Ответ: AEFDB16 = 25677338
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AEFDB16 = A E F D B = A(=1010) E(=1110) F(=1111) D(=1101) B(=1011) = 101011101111110110112
Ответ: AEFDB16 = 101011101111110110112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0101011101111110110112 = 010 101 110 111 111 011 011 = 010(=2) 101(=5) 110(=6) 111(=7) 111(=7) 011(=3) 011(=3) = 25677338
Ответ: AEFDB16 = 25677338
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.