Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C7C60 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙164+7∙163+12∙162+6∙161+0∙160 = 12∙65536+7∙4096+12∙256+6∙16+0∙1 = 786432+28672+3072+96+0 = 81827210
Получилось: C7C6016 =81827210
Переведем число 81827210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 818272 | 8 | |||||||
| -818272 | 102284 | 8 | ||||||
| 0 | -102280 | 12785 | 8 | |||||
| 4 | -12784 | 1598 | 8 | |||||
| 1 | -1592 | 199 | 8 | |||||
| 6 | -192 | 24 | 8 | |||||
| 7 | -24 | 3 | ||||||
| 0 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
81827210 = 30761408
Ответ: C7C6016 = 30761408
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C7C6016 = C 7 C 6 0 = C(=1100) 7(=0111) C(=1100) 6(=0110) 0(=0000) = 110001111100011000002
Ответ: C7C6016 = 110001111100011000002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0110001111100011000002 = 011 000 111 110 001 100 000 = 011(=3) 000(=0) 111(=7) 110(=6) 001(=1) 100(=4) 000(=0) = 30761408
Ответ: C7C6016 = 30761408
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.