Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 26F78 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
26F7816 = 2 6 F 7 8 = 2(=0010) 6(=0110) F(=1111) 7(=0111) 8(=1000) = 1001101111011110002
Ответ: 26F7816 = 1001101111011110002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164+6∙163+15∙162+7∙161+8∙160 = 2∙65536+6∙4096+15∙256+7∙16+8∙1 = 131072+24576+3840+112+8 = 15960810
Получилось: 26F7816 =15960810
Переведем число 15960810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 159608 | 2 | ||||||||||||||||||
| -159608 | 79804 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -79804 | 39902 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -39902 | 19951 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -19950 | 9975 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -9974 | 4987 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -4986 | 2493 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2492 | 1246 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1246 | 623 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -622 | 311 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -310 | 155 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -154 | 77 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
15960810 = 1001101111011110002
Ответ: 26F7816 = 1001101111011110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.