Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1059FE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1059FE16 = 1 0 5 9 F E = 1(=0001) 0(=0000) 5(=0101) 9(=1001) F(=1111) E(=1110) = 1000001011001111111102
Ответ: 1059FE16 = 1000001011001111111102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165+0∙164+5∙163+9∙162+15∙161+14∙160 = 1∙1048576+0∙65536+5∙4096+9∙256+15∙16+14∙1 = 1048576+0+20480+2304+240+14 = 107161410
Получилось: 1059FE16 =107161410
Переведем число 107161410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1071614 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1071614 | 535807 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -535806 | 267903 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -267902 | 133951 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -133950 | 66975 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -66974 | 33487 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -33486 | 16743 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -16742 | 8371 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -8370 | 4185 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -4184 | 2092 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2092 | 1046 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1046 | 523 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -522 | 261 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
107161410 = 1000001011001111111102
Ответ: 1059FE16 = 1000001011001111111102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.