Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 713210 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
7132108 = 7 1 3 2 1 0 = 7(=111) 1(=001) 3(=011) 2(=010) 1(=001) 0(=000) = 1110010110100010002
Ответ: 7132108 = 1110010110100010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙85+1∙84+3∙83+2∙82+1∙81+0∙80 = 7∙32768+1∙4096+3∙512+2∙64+1∙8+0∙1 = 229376+4096+1536+128+8+0 = 23514410
Получилось: 7132108 =23514410
Переведем число 23514410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 235144 | 2 | ||||||||||||||||||
| -235144 | 117572 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -117572 | 58786 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -58786 | 29393 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -29392 | 14696 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -14696 | 7348 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -7348 | 3674 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -3674 | 1837 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1836 | 918 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -918 | 459 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -458 | 229 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -228 | 114 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -114 | 57 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
23514410 = 1110010110100010002
Ответ: 7132108 = 1110010110100010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.