Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D6C16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D6C1616 = D 6 C 1 6 = D(=1101) 6(=0110) C(=1100) 1(=0001) 6(=0110) = 110101101100000101102
Ответ: D6C1616 = 110101101100000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙164+6∙163+12∙162+1∙161+6∙160 = 13∙65536+6∙4096+12∙256+1∙16+6∙1 = 851968+24576+3072+16+6 = 87963810
Получилось: D6C1616 =87963810
Переведем число 87963810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 879638 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -879638 | 439819 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -439818 | 219909 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -219908 | 109954 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -109954 | 54977 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -54976 | 27488 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -27488 | 13744 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -13744 | 6872 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -6872 | 3436 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -3436 | 1718 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1718 | 859 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -858 | 429 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -428 | 214 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -214 | 107 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -106 | 53 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
87963810 = 110101101100000101102
Ответ: D6C1616 = 110101101100000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.