Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2295D0E8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2295D0E816 = 2 2 9 5 D 0 E 8 = 2(=0010) 2(=0010) 9(=1001) 5(=0101) D(=1101) 0(=0000) E(=1110) 8(=1000) = 1000101001010111010000111010002
Ответ: 2295D0E816 = 1000101001010111010000111010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙167+2∙166+9∙165+5∙164+13∙163+0∙162+14∙161+8∙160 = 2∙268435456+2∙16777216+9∙1048576+5∙65536+13∙4096+0∙256+14∙16+8∙1 = 536870912+33554432+9437184+327680+53248+0+224+8 = 58024368810
Получилось: 2295D0E816 =58024368810
Переведем число 58024368810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 580243688 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| -580243688 | 290121844 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -290121844 | 145060922 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -145060922 | 72530461 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -72530460 | 36265230 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -36265230 | 18132615 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18132614 | 9066307 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9066306 | 4533153 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4533152 | 2266576 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2266576 | 1133288 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1133288 | 566644 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -566644 | 283322 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -283322 | 141661 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -141660 | 70830 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -70830 | 35415 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -35414 | 17707 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -17706 | 8853 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8852 | 4426 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4426 | 2213 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2212 | 1106 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1106 | 553 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -552 | 276 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -276 | 138 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -138 | 69 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
58024368810 = 1000101001010111010000111010002
Ответ: 2295D0E816 = 1000101001010111010000111010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.