Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7369E324 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7369E32416 = 7 3 6 9 E 3 2 4 = 7(=0111) 3(=0011) 6(=0110) 9(=1001) E(=1110) 3(=0011) 2(=0010) 4(=0100) = 11100110110100111100011001001002
Ответ: 7369E32416 = 11100110110100111100011001001002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙167+3∙166+6∙165+9∙164+14∙163+3∙162+2∙161+4∙160 = 7∙268435456+3∙16777216+6∙1048576+9∙65536+14∙4096+3∙256+2∙16+4∙1 = 1879048192+50331648+6291456+589824+57344+768+32+4 = 193631926810
Получилось: 7369E32416 =193631926810
Переведем число 193631926810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1936319268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1936319268 | 968159634 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -968159634 | 484079817 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -484079816 | 242039908 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -242039908 | 121019954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -121019954 | 60509977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -60509976 | 30254988 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30254988 | 15127494 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15127494 | 7563747 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7563746 | 3781873 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3781872 | 1890936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1890936 | 945468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -945468 | 472734 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -472734 | 236367 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -236366 | 118183 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -118182 | 59091 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -59090 | 29545 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -29544 | 14772 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14772 | 7386 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7386 | 3693 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3692 | 1846 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1846 | 923 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -922 | 461 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -460 | 230 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -230 | 115 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -114 | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
193631926810 = 11100110110100111100011001001002
Ответ: 7369E32416 = 11100110110100111100011001001002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.