Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 235CB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
235CB16 = 2 3 5 C B = 2(=0010) 3(=0011) 5(=0101) C(=1100) B(=1011) = 1000110101110010112
Ответ: 235CB16 = 1000110101110010112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164+3∙163+5∙162+12∙161+11∙160 = 2∙65536+3∙4096+5∙256+12∙16+11∙1 = 131072+12288+1280+192+11 = 14484310
Получилось: 235CB16 =14484310
Переведем число 14484310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 144843 | 2 | ||||||||||||||||||
| -144842 | 72421 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -72420 | 36210 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -36210 | 18105 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -18104 | 9052 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -9052 | 4526 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -4526 | 2263 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2262 | 1131 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1130 | 565 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -564 | 282 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -282 | 141 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -140 | 70 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -70 | 35 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
14484310 = 1000110101110010112
Ответ: 235CB16 = 1000110101110010112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.