Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа BCDF из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163+12∙162+13∙161+15∙160 = 11∙4096+12∙256+13∙16+15∙1 = 45056+3072+208+15 = 4835110
Получилось: BCDF16 =4835110
Переведем число 4835110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 48351 | 8 | ||||||
| -48344 | 6043 | 8 | |||||
| 7 | -6040 | 755 | 8 | ||||
| 3 | -752 | 94 | 8 | ||||
| 3 | -88 | 11 | 8 | ||||
| 6 | -8 | 1 | |||||
| 3 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
4835110 = 1363378
Ответ: BCDF16 = 1363378
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
BCDF16 = B C D F = B(=1011) C(=1100) D(=1101) F(=1111) = 10111100110111112
Ответ: BCDF16 = 10111100110111112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010111100110111112 = 001 011 110 011 011 111 = 001(=1) 011(=3) 110(=6) 011(=3) 011(=3) 111(=7) = 1363378
Ответ: BCDF16 = 1363378
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.