Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 00010100001101111110 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙85+4∙84+1∙83+5∙82+7∙81+6∙80 = 2∙32768+4∙4096+1∙512+5∙64+7∙8+6∙1 = 65536+16384+512+320+56+6 = 8281410
Получилось: 2415768 =8281410
Переведем число 8281410 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 82814 | 16 | |||||
| -82800 | 5175 | 16 | ||||
| E | -5168 | 323 | 16 | |||
| 7 | -320 | 20 | 16 | |||
| 3 | -16 | 1 | ||||
| 4 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
8281410 = 1437E16
Ответ: 2415768 = 1437E16
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
2415768 = 2 4 1 5 7 6 = 2(=010) 4(=100) 1(=001) 5(=101) 7(=111) 6(=110) = 0101000011011111102
Ответ: 2415768 = 101000011011111102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000101000011011111102 = 0001 0100 0011 0111 1110 = 0001(=1) 0100(=4) 0011(=3) 0111(=7) 1110(=E) = 1437E16
Ответ: 000101000011011111108 = 1437E16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.