Перевод чисел в различные системы счисления

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FF00FF₁₆ = F F 0 0 F F = F_(=1111) F_(=1111) 0_(=0000) 0_(=0000) F_(=1111) F_(=1111) = 111111110000000011111111₂

Ответ: FF00FF₁₆ = 111111110000000011111111₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁵+15∙16⁴+0∙16³+0∙16²+15∙16¹+15∙16⁰ = 15∙1048576+15∙65536+0∙4096+0∙256+15∙16+15∙1 = 15728640+983040+0+0+240+15 = 16711935₁₀

Получилось: FF00FF₁₆ =16711935₁₀

Переведем число 16711935₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16711935	2
-16711934	8355967	2
1	-8355966	4177983	2
	1	-4177982	2088991	2
		1	-2088990	1044495	2
			1	-1044494	522247	2
				1	-522246	261123	2
					1	-261122	130561	2
						1	-130560	65280	2
							1	-65280	32640	2
								0	-32640	16320	2
									0	-16320	8160	2
										0	-8160	4080	2
											0	-4080	2040	2
												0	-2040	1020	2
													0	-1020	510	2
														0	-510	255	2
															0	-254	127	2
																1	-126	63	2
																	1	-62	31	2
																		1	-30	15	2
																			1	-14	7	2
																				1	-6	3	2
																					1	-2	1
																						1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

16711935₁₀ = 111111110000000011111111₂

Ответ: FF00FF₁₆ = 111111110000000011111111₂

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
Калькулятор покажет подробный ход решения.

В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.

Перевод чисел в различные системы счисления

Похожие калькуляторы: