Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CA731 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CA73116 = C A 7 3 1 = C(=1100) A(=1010) 7(=0111) 3(=0011) 1(=0001) = 110010100111001100012
Ответ: CA73116 = 110010100111001100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙164+10∙163+7∙162+3∙161+1∙160 = 12∙65536+10∙4096+7∙256+3∙16+1∙1 = 786432+40960+1792+48+1 = 82923310
Получилось: CA73116 =82923310
Переведем число 82923310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 829233 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -829232 | 414616 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -414616 | 207308 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -207308 | 103654 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -103654 | 51827 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -51826 | 25913 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -25912 | 12956 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -12956 | 6478 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -6478 | 3239 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -3238 | 1619 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1618 | 809 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -808 | 404 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -404 | 202 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -202 | 101 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -100 | 50 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
82923310 = 110010100111001100012
Ответ: CA73116 = 110010100111001100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.