Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AFOIB24 из 27-ричной в 4-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙276+15∙275+24∙274+18∙273+11∙272+2∙271+4∙270 = 10∙387420489+15∙14348907+24∙531441+18∙19683+11∙729+2∙27+4∙1 = 3874204890+215233605+12754584+354294+8019+54+4 = 410255545010
Получилось: AFOIB2427 =410255545010
Переведем число 410255545010 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4102555450 | 4 | ||||||||||||||||
| -4102555448 | 1025638862 | 4 | |||||||||||||||
| 2 | -1025638860 | 256409715 | 4 | ||||||||||||||
| 2 | -256409712 | 64102428 | 4 | ||||||||||||||
| 3 | -64102428 | 16025607 | 4 | ||||||||||||||
| 0 | -16025604 | 4006401 | 4 | ||||||||||||||
| 3 | -4006400 | 1001600 | 4 | ||||||||||||||
| 1 | -1001600 | 250400 | 4 | ||||||||||||||
| 0 | -250400 | 62600 | 4 | ||||||||||||||
| 0 | -62600 | 15650 | 4 | ||||||||||||||
| 0 | -15648 | 3912 | 4 | ||||||||||||||
| 2 | -3912 | 978 | 4 | ||||||||||||||
| 0 | -976 | 244 | 4 | ||||||||||||||
| 2 | -244 | 61 | 4 | ||||||||||||||
| 0 | -60 | 15 | 4 | ||||||||||||||
| 1 | -12 | 3 | |||||||||||||||
| 3 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
410255545010 = 33102020001303224
Ответ: AFOIB2427 = 33102020001303224
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.