Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AFOIB из 27-ричной в 4-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙274+15∙273+24∙272+18∙271+11∙270 = 10∙531441+15∙19683+24∙729+18∙27+11∙1 = 5314410+295245+17496+486+11 = 562764810
Получилось: AFOIB27 =562764810
Переведем число 562764810 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5627648 | 4 | ||||||||||||
| -5627648 | 1406912 | 4 | |||||||||||
| 0 | -1406912 | 351728 | 4 | ||||||||||
| 0 | -351728 | 87932 | 4 | ||||||||||
| 0 | -87932 | 21983 | 4 | ||||||||||
| 0 | -21980 | 5495 | 4 | ||||||||||
| 3 | -5492 | 1373 | 4 | ||||||||||
| 3 | -1372 | 343 | 4 | ||||||||||
| 1 | -340 | 85 | 4 | ||||||||||
| 3 | -84 | 21 | 4 | ||||||||||
| 1 | -20 | 5 | 4 | ||||||||||
| 1 | -4 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
562764810 = 1111313300004
Ответ: AFOIB27 = 1111313300004
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.